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Análise de métodos de volumes finitos miméticos para modelos de águas rasas clássicos e com umidade considerando malhas esféricas de Voronoi com refinamento local baseado em topografia
Sexta-feira 27 Março 2020, 14:00
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Candidato: Luan da Fonseca Santos

Orientador: Prof. Dr. Pedro da Silva Peixoto

Resumo: Malhas do tipo latitude longitude são usadas em modelos atmosféricos globais desde o início dosMalhas do tipo latitude longitude são usadas em modelos atmosféricos globais desde o início dosanos 60. Porém, estas malhas apresentam problemas de escalabilidade em máquinas massivamenteparalelas devido ao excesso de comunicação de dados dos pontos que se acumulam nos polos.Assim o interesse em malhas geodésicas quase uniformes tem aumentado visando atingir o grau deparalelismo necessário para o uso eficiente de máquinas paralelas. A malha icosaédrica e a sua malhadual pentagonal/hexagonal tem se destacado. Esta malha pode ser otimizada usando algoritmosde Diagramas centroidais de Voronoi que permitem construir refinamentos locais através de umafunção de densidade. Malhas com refinamento local são desenvolvidas visando resolver fenômenoslocais sem utilizar uma malha uniforme global que pode ser computacionalmente proibitiva.Neste trabalho, visando beneficiar a previsão do tempo no Brasil, propomos desenvolver malhasque capturam bem a cordilheira dos Andes e o continente sul-americano. Esta malha é construídaatravés de uma função de densidade que é baseada na topografia terrestre usando algoritmos de Diagramas centroidais de Voronoi. A função de densidade desenvolvida usa técnicas de suavizaçãode dados e tem um parâmetro que permite definir a razão dos diâmetros entre células da regiãorefinada e da região de malha grossa. A malha desenvolvida tem uma transição suave entre a regiãode malha fina e malha grossa. Utilizando as malhas desenvolvidas, nós analisamos um método devolumes finitos mimético para as equações de água rasa. Usando testes clássicos e mais recentes parao modelo de água rasa propostos na literatura, nossos resultados mostram que a região refinada geraruído numérico local na solução. No entanto, mostramos que uma pequena quantidade de difusãoé suficiente para resolver esse problema. Além disso, também implementamos um modelo de águarasa com umidade, onde os processos de precipitação física são incluídos no modelo clássico de águarasa. Este modelo é usado para analisarmos o impacto do refinamento local na formação de nuvense chuvas no continente sul-americano, com resultados indicando que o refinamento afeta bastanteo modelo, gerando mais nuvens e chuva quando comparado ao modelo de resolução uniforme.

Palavras-chave: malhas geodésicas, malhas não-estruturadas, refinamento local, volumes finitos,equações de água rasa, umidade.

 

 

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