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Doutorado: "Processos Localmente Estacionários com Inovações Estáveis e Estáveis Temperadas"
Quinta-feira 20 Fevereiro 2020, 10:00 - 14:00
Contato: Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.

Candidato: Shu Wei Chou Chen

 

Orientador: Prof. Dr. Pedro Alberto Morettin

 

Resumo: Chou-Chen, S.W. Processos Localmente Estacionários com Inovações Estáveis e Estáveis Temperadas. 2019. Tese (Doutorado) - Instituto de Matemática e Estatı́stica, Universidade de São Paulo, 2019.


Na literatura, a classe dos processos localmente estacionários supõe que existe a representação espectral variando no tempo, i.e. a existência do segundo momento finito. Neste trabalho, propomos primeiro o processo localmente estacionário α−estável modificando as inovações em distribuição estável, a qual tem cauda pesada, e a inferência indireta para estimar este tipo de modelo. Devido à variância infinita, algumas propriedades interessantes como as autocorrelações variando no tempo não podem ser definidas. Contudo, como a famı́lia das distribuições α−estáveis, como uma generalização da distribuição Gaussiana, é
fechada sob combinações lineares, na qual inclui a possibilidade de manipular assimetria e cauda mais pesada, o modelo proposto apresenta o mesmo comportamento de cauda ao longo do tempo. Simulações são feitas para estudar o desempenho da inferência indireta e para compará-lo com uma metodologia existente, estimação de Whittle em blocos. Quando o processo tem inovações estáveis, a inferência indireta apresenta resultados promissores porque tem variância infinita. Em seguida, consideramos o processo localmente estacionário com inovações estáveis temperadas, do qual o centro é similar ao caso estável, mas suas caudas são mais leves (cauda semi-pesada) e todos os seus momentos são finitos. Apresentamos alguns resultados teóricos desse modelo e propomos a estimação em dois passos para estimar a forma paramétrica do modelo. Simulações sugerem que a estrutura variando no tempo pode ser estimada satisfatoriamente, mas os parâmetros relacionados às inovações são viesados para séries temporais curtas. Porém, o viés desaparece quando o comprimento
da série aumenta. Finalmente, uma aplicação empı́rica é ilustrada.


Palavras-chave: Processo localmente estacionário, distribuição estável, distribuição estável temperada, inferência indireta, estimação em dois passos.

 

Resumo: 

Local Auditório "Antonio Giliolli"