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Existence of extensions of semilattices of groups by groups, cohomology, and crossed modules for inverse semigroups.
Sexta-feira 13 Março 2020, 15:00
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Candidato: Thais MAyumi Batista Makuta

Orientador: Mikhailo Dokuchaev

Resumo: Introduz-se o conceito de um núcleo abstrato parcial associado a um par (G, A), em que G é um grupo e A
é um semirreticulado de grupos, e relaciona-se o grupo de cohomologia parcial H 3 (G, C(A)) às obstruções
a existência de extensões admissı́veis de A por G que realizam o núcleo abstrato dado. Também, se tais ex-
tensões existem, mostra-se que elas são classificadas por H 2 (G, C(A)). Define-se a noção de módulo cruzado
sobre um semigrupo inverso e constrói-se uma sequência de quatro termos correspondente. A cada classe de
equivalência de tais sequências relaciona-se um elemento do terceiro grupo das cohomologias que perservam
ordem, que no caso de semirreticulado de grupos resulta numa bijeção.


Palavras-chave: ação parcial, núcleo abstrato, cohomologia de ação parcial, semigrupos inversos, cohomologia
de semigrupos inversos, extensões, semirreticulados de grupos.

Local Auditório Jacy Monteiro