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Reductions in representation theory of Lie algebras of vector fields
Quinta-feira 16 Abril 2020, 10:00
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Candidato: André Eduardo Zaidan

Orientador: Prof. Dr. Vyacheslav Futorny

Resumo: Nós estudamos representações para álgebras de Lie que não possuem uma subalgebraNós estudamos representações para álgebras de Lie que não possuem uma subalgebrade Cartan. O estudo de tais representções requer novas técnicas, a que nós aplicamosconsiste em restringir a ação de outras estruturas algébricas que contenham a álgebra deLie.Nossas álgebras de Lie são obtidas a partir de campos vetoriais de variedades arbitrárias.Nós estudamos representações que admitem a ação da álgebra de Lie de camposvetoriais e a ação da álgebra de funções na variedade de uma maneira compatível. Maisespecificamente, estudamos duas classes de tais módulos: módulos de gauge e módulos deRudakov.Nós provamos que módulos de gauge e módulos de Rudakov com o correspondenteglN-módulo simples continuam irredutíveis como módulos sobre a álgebra de Lie de camposvetoriais, a menos que o módulos apareça no complexo de de Rham. Nós tambémestudamos irreducibilidade do produto tensorial de módulos de Rudakov.Por fim, nós apresentamos uma descrição de módulos tensoriais que pertencem aocomplexo de de Rham como gl3-módulos. Nós também realizamos tais módulos via tabelasGT

Palavras chave: álgebra de Lie de campos vetoriais, módulos de gauge, módulos deRudakov.

 

 

TRANSMISSÃO ONLINE

Em função da reorganização dos serviços da Universidade de São Paulo durante a pandemia do COVID-19, a defesa será transmitida ao público através de streaming disponível no link:

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meet.google.com/qiq-kwch-kay