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Homeomorfismos uniformes entre esferas unitárias de espaços de interpolação
Segunda-feira 20 Julho 2020, 10:00
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Candidata: Rafaela Gesing

Orientador: Prof. Dr. Valentin Raphael Henri Ferenczi

Resumo: Esta dissertação tem por objetivo apresentar um estudo detalhado do artigo HoméomorphismesEsta dissertação tem por objetivo apresentar um estudo detalhado do artigo Homéomorphismesuniformes entre les sphères unité des espaces d’interpolation de M. Daher (1995), onde ele mostraque as esferas unitárias de dois espaços de interpolação complexa são uniformemente homeomorfas.Com esse intuito em mente, conceitos essenciais serão abordados, entre eles, primeiramente, a teoriaem que os resultados investigados são desenvolvidos: teoria de espaços uniformemente convexos,integral de Bochner, Método Complexo de Interpolação de A. Calderón. Em segundo lugar, apresentamosaplicações do estudo de homeomorfismos uniformes entre esferas unitárias da escala deinterpolação de espaços de Banach, incluindo os espaços Lp e os espaços Lp com peso. Finalmente,apresentamos alguns tópicos sobre a teoria de reticulados de Banach e sua interação com a teoriade interpolação, apresentando a construção de Calderón-Lozanovskii e o homeomorfismo uniformeentre as esferas unitárias nesse cenário.

Palavras-chave: Interpolação complexa, homeomorfismos uniformes entre esferas, reticulados deBanach.

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