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Sobre a existência de pares simétricos livres em subgrupos normais de anéis com divisão com involução
Quinta-feira 27 Agosto 2020, 14:00
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Candidato: Pedro Russo de Oliveira

Orientador: Prof. Dr. Jairo Zacarias Gonçalves

Resumo

Seja D um anel com divisão de dimensão finita sobre seu centro k, um corpo de característica distinta de 2. Seja N um subgrupo normal não central do grupo multiplicativo D×. Apresentaremos, aqui, condições suficientes para que N contenha pares simétricos livres com respeito a uma involução * de D, com exceção do caso em que este é uma álgebra de quatérnions e * é simplética. Especificamente, mostramos que N contém pares simétricos livres nos seguintes casos: (a) ∗ é uma involução de primeira espécie e k não é enumerável; (b) D é uma álgebra de quatérnions e ∗ é uma involução ortogonal; e (c) ∗ é uma involução de primeira espécie e N contém uma raiz da unidade simétrica.

Palavras-chave: anéis com divisaão, involução, pares simétricos livres.

 
Local Auditório Antonio Gilioli - IME-USP
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